理想空速校准
介绍
这篇例子介绍了指示空速和和真空速间的转换，构成了包含测量和校正的空气动力学问题。
空速修正模型
为了查看空速修正模型，可以在Matlab命令行内输入
aeroblk_indicated
aeroblk_calibrated
空速测量
大部分轻型飞机都是利用基于伯努利定理的空速管测量空速。空速管是通过体积可变的容器在动压的影响下扩张或压缩来测量空速。
根据补偿的测量误差不同，可以分为三种不同类型的空速，这三种空速的详细描述如下：
| 空速类型 | 描述 |
|---|---|
| 校准空速 | 对指示空速补偿校准误差 |
| 当量空速 | 对校准空速补偿压缩误差 |
| 真空速 | 对当量空速补偿密度误差 |
校准误差
一个空速传感器通过静态通风口维持内部气压和外部气压的平衡，静态通风口相对于飞机的迎角和速度决定了空速传感器内的压力，并由此确定较准误差。
空速校准表通常包含在飞行员操作手册或者其他飞行器文档中，用来帮助飞行员将指示空速转换为校正空速。
压缩误差
空气密度不是恒定的，并且其可压缩性在高度变化、空速变化或者被包含在一定体积内时都会发生变化。空速管包含一定体积的空气，在高海拔和高空速时校准空速一般高于当量空速。可以通过对校准空速补偿压缩误差获得当量空速。
密度误差
在高海拔地区，由于空气密度低的原因指示空速会低于真空速，密度误差是指高海拔地区和海平面空气密度之差，通过对当量空速补偿密度误差可以得到真空速。
空速修正模型
aeroblk_indicated和aeroblk_calibrated模块给出了如何在塞斯纳150M 通勤轻型飞机上得到真空速并如何将它修正为指示空速。aeroblk_indicated模块实现到指示空速的转换，aeroblk_calibrated模块实现到真空速的转换。
每个模块都包含两个主要组件：
- COESA Atomosphere Model：计算大气条件随海拔变化而引起的改变。
- Ideal Airspeed Correction：将真空速转换为校准空速，反之亦然。
COESA大气模型模块
COESA大气模型是美国1976年COESA（标准大气推广委员会）给出的对低海拔下绝对温度、压力、密度和声速的一种较低标准的大气数值表示方法。在32,000米（104,987英尺）以下，美国大气标准与国际民航组织的大气标准是相同的。
aeroblk_indicated和aeroblk_calibrated模块使用COESA大气模型为理想空速修正模块提供声速和气压输入。
理想空速修正模块
理想空速修正模块通过补偿不同的空速测量误差将一种类型的空速转换为另一种类型。下面的表格给出了理想空速修正模块的输入和输出：
| 输入空速 | 输出空速 |
|---|---|
| 真空速 | 当量空速、校准空速 |
| 当量空速 | 真空速、校准空速 |
| 校准空速 | 真空速、当量空速 |
在aeroblk_indicated模块中理想空速修正模块将真空速转换校正空速，在aeroblk_calibrated模块中将校准空速转换为真空速。
下面几段将会描述理想空速模型如何在数学形式上描述空速变换。
真空速实现
真空速(TAS)可以表示为以当量空速(EAS)为输入的函数，表达式如下：
$$ TAS=\frac{EAS\times\alpha}{a_0\sqrt{\delta}}
$$
这里
| $$\alpha$$ | 在某一海拔处的声速(m/s) |
|---|---|
| $$\delta$$ | 在某一海拔处的相对压力比 |
| $$a_0$$ | 海平面处声速(m/s) |
校准空速实现
校准空速(CTS)在假设等熵条件下通过伯努利方程的可压缩形式推导得出，表达式如下：
$$CAS=\sqrt{\frac{2\gamma P_0}{\left(\gamma-1\right)\rho_0}}{\left[\left(\frac{q}{P_0}+1\right)^{\left(\gamma-1\right)/\gamma}-1\right]}$$
这里
| $$\rho_0$$ | 海平面处的空气密度($$kg/m^3$$) |
|---|---|
| $$P_0$$ | 海平面处的静压($$N/m^2$$) |
| $$\gamma$$ | 比热比 |
| $$q$$ | 海平面处的动压($$N/m^2$$) |
当量空速实现
当量空速(EAS)和校准空速(CAS)形式上是一样的，只不过是将海平面处的静压替换为某一海拔处的静压。
$$ CAS=\sqrt{\frac{2\gamma P}{\left(\gamma-1\right)\rho_0}}{\left[\left(\frac{q}{P}+1\right)^{\left(\gamma-1\right)/\gamma}-1\right]}
$$
这里
| $$\rho_0$$ | 海平面处的空气密度($$kg/m^3$$) |
|---|---|
| $$P$$ | 某一海拔处的静压($$N/m^2$$) |
| $$\gamma$$ | 比热比 |
| $$q$$ | 海平面处的动压($$N/m^2$$) |
空速修正仿真
在aeroblk_indicated模型中，飞机被定义为在500英尺的高度以70节(真空速)的恒定速度前进，襟翼设置为40度。 COESA大气模块以高度作为输入，输出声速和空气压力，理想空速校正模块以声速，空气压力和空速作为输入，将真实空速转换为校准空速。最后，IAS计算子系统使用襟翼设置和校准空速来计算指示空速。
模型的显示模块显示指示空速和校准空速。
在aeroblk_calibrated模型中，飞机被定义为在500英尺的高度以70节（指示空速）的恒定速度前进，襟翼设置为10度。 COESA大气模型块以高度作为输入，输出声速和空气压力。CAS计算子系统使用襟翼设置和指示空速来计算校准空速。最后，理想空速校正模块使用声速、空气压力和校准空速作为输入将校准空速转换回真实空速。
模型的显示模块显示校准空速和真空速。